MEDIDAS DE ANGULOS CON TEODOLITOS
INTRODUCCION
El teodolito es un
instrumento de medición mecánico-óptico universal que sirve para medir ángulos
verticales y, sobre todo, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada.
Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.
Es portátil y
manual; está hecho para fines topográficos e ingenieros, sobre todo en las
triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetría, puede medir
distancias.
Un equipo más
moderno y sofisticado es el teodolito electrónico, más conocido como estación
total. Básicamente, el teodolito actual es un telescopio montado sobre un
trípode y con dos círculos graduados, uno vertical y otro horizontal, con los
que se miden los ángulos con ayuda de lentes.
DESARROLLO
Tipos de Teodolitos
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Teodolitos
repetidores
Estos han sido
fabricados para la acumulación de medidas sucesivas de un mismo ángulo
horizontal en el limbo, pudiendo así dividir el ángulo acumulado y el número de
mediciones.
-
Teodolitos
reiteradores
Llamados también
direccionales, los teodolitos reiteradores tienen la particularidad de poseer
un limbo fijo y sólo se puede mover la alidada.
-
Teodolito –
brújula
Como dice su
nombre, tiene incorporado una brújula de características especiales, este tiene
una brújula imantada con la misma dirección al círculo horizontal. Sobre el
diámetro 0 a 180 grados de gran precisión.
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Teodolito
electrónico
Es la versión del
teodolito óptico, con la incorporación de electrónica para hacer las lecturas
del círculo vertical y horizontal, desplegando los ángulos en una pantalla
eliminando errores de apreciación, es más simple en su uso, y por requerir
menos piezas es más simple su fabricación y en algunos casos su calibración.
-
Teodolito de Vernier
El teodolito de vernier ha permanecido por más de un
siglo, inclusive hasta nuestros días, en que comparte la actividad topográfica
con otros instrumentos, como los teodolitos de micrómetro óptico, cuyo
desarrollo se dio después de la década de los 30 y que prácticamente también ha
dejado de ser vigente a pesar de los grandes avances que representó en su
momento son relación al teodolito de vernier, pues incrementaba su precisión
del centrado con una plomada óptica, su nivelación con niveles tubulares más sensibles
y precisos por las sustancias que se usan ahora y, sobre todo, por su
disposición para la lectura de ángulos gracias a que los círculos se encuentran
grabados en cristal y la interpretación de fracciones se realiza mediante un
microscopio de gran poder, con lo que las aproximaciones son mayores y la
lectura prácticamente digital; el telescopio es corto, tiene gran poder de
aumentos (30X), sus retículas grabadas en vidrio, etc.
Los teodolitos de vernier constituyen goniómetros en
los que los círculos o limbos para mediciones de ángulos horizontales y
verticales, están formados por círculos metálicos graduados con una cinta de
plata donde vienen las marcas de la graduación.
El circulo o limbo horizontal viene graduado de 0° a
360° en sentido horario para mediciones y de 0° a 360° en sentido antihorario
para medición de ángulos. El circulo o limbo vertical posee graduaciones de 0°
a 90° desde el horizonte hasta el cenit, para ángulos de elevación o positivos,
y de 0° a 90° del horizonte hasta el nadir, para ángulos de depresión o
negativos.
En un teodolito de vernier, en una escala L
considerada se desliza la escala V, el índice 0 marca la fracción en el sentido
de crecimiento de la escala L si no se utilizara el vernier, esta lectura sería
estimada; sin embargo, la fracción precisa es aquella que indica la línea del
vernier que coincide con alguna línea del circulo graduado o limbo.
-
Teodolito Mecánico
El
teodolito mecánico es un utensilio más simple que
hace la misma función que el electrónico, pero de manera analógica, al no tener
pantalla es necesario contar con un visor que nos da el ángulo y las medidas.
El
teodolito óptico mecánico es aquel instrumento imprescindible para la
realización de todo trabajo topográfico. Se trata de una herramienta de
medición que emplean los topógrafos para obtener ángulos horizontales y
verticales con máxima precisión. Del
mismo modo y combinándolo con otros aparatos, se pueden medir distancias en
triangulaciones y desniveles.
Características del teodolito óptico
mecánico
1.
Debido al micrómetro óptico, el
ángulo vertical y ángulo horizontal, se puede leer directamente a un alto nivel
de exactitud 1” o 1cc.
2.
El telescopio del teodolito óptico
puede formar erguido e imágenes inversas.
3.
Con una buena resistencia a alta
frecuencia de vibración, el compensador de péndulo X- largo de nuestro
teodolito óptico, compensa automáticamente el índice de error del ciclo
vertical.
-
Teodolito Electrónico
La principal ventaja y
diferencia de los teodolitos electrónicos frente a los mecánicos es la pantalla, gracias a los digitales
podemos ver en la pantalla todos los datos que antes teníamos que calcular de
forma manual.
Este
teodolito está diseñado para tomar medidas de ángulos verticales
y horizontales. Las ventajas residen en su fiabilidad y facilidad de uso, su
pequeño tamaño, su mecanismo de desplazamiento del círculo horizontal, la gran
calidad de imagen directa del telescopio, su moderno
diseño, etc. Le permite realizar trabajos de medición más seguros,
fáciles y con menos error que un instrumento óptico convencional. A través de
sus seis teclas se pueden seleccionar todas
sus funciones básicas.
Los
ángulos vertical y horizontal pueden leerse simultáneamente por el display LCD.
Puede seleccionar la dirección de rotación del ángulo horizontal. Y dispone de
un telescopio corto, brillante de alta resolución.
Medidas de Ángulo
Horizontal Simple, Por Repetición y Reiteración
-
Método Simple
Para medir un
ángulo α entre dos direcciones por el método simple, se procede de la siguiente
manera: Centrado y nivelado el teodolito en la estación O y, sean A y B los
puntos cuyas direcciones definen el ángulo α a medir. Estando fijo el limbo en
posición círculo izquierdo se bisectará la señal del punto A y se lee en el
microscopio la lectura, LA. Aflojando el tornillo de grandes movimientos
horizontales (fijo el tornillo de grandes movimientos de limbo-alidada), se girará
hacia la derecha hasta encontrar la señal del punto B. Ayudándose con el de
pequeños
movimientos de
alidada, se bisectará el punto y se lee en el microscopio la lectura, LB.
La medida del
ángulo AOB estará dada por la diferencia de lecturas (únicamente círculo a la izquierda):
α = LB – LA.
-
Método de Reiteración
El método se basa
en medir varias veces un ángulo α por diferencias de direcciones y en distintos
sectores equidistantes en el limbo horizontal, para evitar, principalmente, los
errores de graduación del círculo horizontal. Es decir, medir varias veces (reiterar)
un mismo ángulo aplicando en cada una de ellas la Regla de Bessel. La medida de
un ángulo por reiteración puede ejecutarse con un teodolito repetidor o con un
reiterador.
El ángulo se determina tomando como origen en
cada reiteración diferentes trazos
del limbo,
desplazando cada vez en un arco de n 180º, siendo n el número de reiteraciones
que hemos decidido medir α.
Por ejemplo, si
quiero medir el ángulo α tres veces (n = 3), el primer origen estará próximo a
0º, el segundo origen estará a 60° aproximadamente del primero y el tercero a
60° aproximadamente del segundo. Una vez elegido el primer origen, los otros
tendrán que estar aumentados, aproximadamente, en 180°/ n.
Medida de Ángulo
Vertical
Procedimiento operatorio:
Estacionado el teodolito en el topocentro (centrado y
nivelado), en primera posición (círculo a la izquierda), calado el nivel
testigo si lo tuviera, se bisecta un punto P y se lee y anota la lectura L1.
En segunda posición (círculo a la derecha), calado el
nivel testigo, se bisecta nuevamente el punto P y se lee y anota la lectura L2.
La suma de éstas lecturas conjugadas es igual a 360º.
L1 + L2 = 360º
Recordemos que, si el índice de lectura no ocupa la
posición correcta, existirá un desplazamiento ε o corrección de índice.
Calculamos la corrección ε mediante:
Ahora, calculamos las distancias cenitales (Z) como:
Z = L1 + ε
Z = 360º - (L2 + ε )
BIBLIOGRAFIA
Alcántara García, 2014, Topografía y Sus Aplicaciones, México, Editorial
Continental
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