AGRIMENSURA Y
FRACCIONAMIENTO
INTRODUCCION
La agrimensura es
el nombre que recibe el arte y la técnica de medir las superficies de los
terrenos y levantar los planos correspondientes.
Antiguamente, a la
agrimensura se la consideró una rama de la topografía (ciencia que estudia el
conjunto de principios y procedimientos que tienen como objetivo la
representación gráfica de la superficie de la tierra), que tenía la misión de
delimitar las superficies, medir las áreas y rectificar los límites que
correspondiesen, de todos modos, actualmente, se la considera una disciplina
autónoma que presenta estatuto propio y lenguaje específico, centrándose en el
estudio de los objetos territoriales de cualquier escala y focalizada en la
fijación de todo tipo de límites.
Así es que la
agrimensura se encuentra en condiciones de producir elementos cartográficos e
infraestructura virtual para establecer planos, mapas y cartas, atribuyéndole
publicidad a los límites gubernamentales y de propiedad.
Cabe destacar, que,
para la concreción de sus tareas y actividades, la agrimensura se nutre de
otras disciplinas tales como la geometría, la ingeniería, la física, las
matemáticas, el derecho, la trigonometría, la arquitectura, la historia, la
computación y la edafología.
Cabe destacar, que
la agrimensura ha sido determinante en el desarrollo del entorno humano,
prácticamente desde el comienzo de la historia de la humanidad registrada, la
agrimensura estuvo presente y fue fundamental a la hora de la planificación y
la ejecución de cualquier forma de construcción.
A lo largo de toda
su historia, la agrimensura se ha servido de diferentes elementos y técnicas a
la hora de realizar las mediciones pertinentes, entre los más destacados se
cuentan: la escuadra de agrimensor que facilitaba el establecimiento de las
dimensiones de diferentes ángulos en varias direcciones; la unión de puntos con
una cadena de longitud conocida, la brújula, el barómetro; la cinta métrica, el
teodolito, un instrumento bien moderno, de medición mecánico-óptico universal,
el cual permite medir ángulos verticales y especialmente aquellos horizontales
y también con algunas herramientas auxiliares puede medir desniveles y
distancias.
DESARROLLO
Método Para Determinar Áreas
El área es una
medida de superficie que representa el tamaño de la misma.
En los trabajos topográficos
comunes, el área se expresa en metros cuadros (m2), hectáreas (ha) o
kilómetros cuadrados (km2), dependiendo del tamaño de la superficie
a medir. La equivalencia entre las unidades de superficie mencionadas es:
1 ha = 10 000 m2
1
km2 = 100 ha
El cálculo del área
de una superficie se determina indirectamente, midiendo ángulos y distancias y
realizando los cálculos correspondientes.
Existen distintos métodos
y procedimientos para el cálculo de las áreas como:
1.
Área de Figuras
Elementales
En el cálculo de áreas
de superficies de poca extensión, en donde se puede realizar el levantamiento
mediante el empleo de cintas métricas, la superficie se puede descomponer en
figuras conocidas: como triángulos, rectángulos, u otras figuras elementales
cuyas áreas se pueden calcular mediante la aplicación de fórmulas sencillas.
2.
Área de un Polígono
por sus Coordenadas
La expresión general
para el cálculo del área de un polígono cerrado a partir de las coordenadas de
sus vértices, se puede deducir de la siguiente figura, observando que el área del
polígono ABCD es:
Área de un Polígono
3.
Área de
Superficies Irregulares
La siguiente
figura representa el caso común de una superficie de forma irregular. En la
práctica, para el cálculo del área de dicha superficie se recurre, entre otros,
al método aproximado de Los Trapecios y al Método de Simpson.
Para la aplicación
de ambos métodos debemos medir primero una base, en nuestro caso AB, dividiéndola
luego en intervalos iguales y finalmente medir las ordenadas y abscisas del
contorno de la superficie a lo largo de la base.
Método de los Trapecios
El método de los
trapecios, conocido también como fórmula de Bezout, asume que el contorno de la
superficie está representado por segmentos rectos que unen las ordenadas
descomponiendo la figura en un numero par o impar de trapecios intermedios y
dos triángulos externos.
Para el cálculo
del área de los trapecios:
En donde:
At= Área de los trapecios
hi= Ordenada o altura de los trapecios
El área total de
la figura será el área de los trapecios mas el área de los triángulos extremos.
En el caso de que
los triángulos extremos tengan la misma base, al sumar las áreas correspondientes,
el área total de la figura será:
Método de Simpson
Este método,
ilustrado en la siguiente figura, asume que la línea que une tres ordenadas
consecutivas es un polígono de segundo grado.
El método de
Simpson generalmente se conoce como la fórmula del 1/3 y se limita sólo al cálculo
del área de una superficie dividida en un numero par de intervalos iguales.
Una generalización
del método de Simpson para el caso de un número impar de intervalos o para el
caso de intervalos no iguales, fue desarrollado por Easa en 1988.
La fórmula 1/3 de Simpson
se reproduce a continuación:
Para el cálculo
del área total se debe agregar el área de los triángulos extremos.
Fraccionamiento
La parte de la agrimensura que se ocupa de dividir y
fraccionar predios o terrenos, lotes se llama Agrodesia. Son muchos los
posibles problemas con los que podemos encontrarnos cuando realizamos
fraccionamientos.
BIBLIOGRAFIA
Mercado Dávila, D,
2016, Topografía, Cochabamba-Bolivia
